Закончыў Ленінградскі дзяржаўны ўніверсітэт па спецыяльнасці «Філолаг. Выкладчык балгарскай мовы і літаратуры». У 1958–1959 гадах працаваў у Інстытуце мовазнаўства Акадэміі навук Беларусі. Вучыўся ў аспірантуры на кафедры славянскай філалогіі Ленінградскага ўніверсітэта (1959–1961). Працягваў вучобу як аспірант-стажор у Сафійскім універсітэце (Балгарыя) у 1961–1963 гадах.

У 1964 г. абараніў кандыдацкую дысертацыю на тэму «Сінтаксіс займеннікавых клітык у балгарскай і македонскай літаратурных мовах» (навуковы кіраўнік д.ф.н., праф. Маслаў Ю. С.). У 1982 абараніў доктарскую дысертацыю «Тыпалагічная праблема балкана-славянскага моўнага арэалу». З 1992 да 2005 года – загадчык аддзела славянскага і тэарэтычнага мовазнаўства Інстытута мовазнаўства імя Якуба Коласа. З 2005 г. – галоўны навуковы супрацоўнік аддзела славістыкі і тэорыі мовы Інстытута мовазнаўства імя Якуба Коласа.

Ганаровы член Міжнароднага камітэта славістаў. Ганаровы доктар Сафійскага ўніверсітэта (Сафія, Балгарыя). Замежны член Македонскай акадэміі навук і мастацтваў (Скоп’е, Паўночная Македонія).

Сфера навуковых інтарэсаў – тыпалогія славянскіх моў, гісторыя мовазнаўчай славістыкі, праблемы праславянскай мовы, славістыка, балканістыка, беларусістыка, этымалогія, дыялекталогія, этналінгвістыка, арэальная лінгвістыка.

Выбраныя публікацыі

1. Цыхун, Г.А. Синтаксис местоименных клитик в болгарском и македонском литературных языках: автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата филологических наук / Г.А. Цыхун. – Ленинград, 1966. – 17 с.
2. Цыхун, Г.А. Синтаксис местоименных клитик в южно-славянских языках : балканославянская модель / Г.А. Цыхун; [редактор Ю. С. Маслов] ; Академия наук БССР, Институт языкознания им. Якуба Коласа. – Минск: Наука и техника, 1968. – 131 с.
3. Цыхун, Г.А. Энкліза і пракліза ў структуры славянскага сказа / VI Міжнародны з’езд славістаў: Даклады; АН БССР, Беларускі камітэт славістаў. – Мінск : Навука і тэхніка, 1968. – 24 с.
4. Цыхун, Г.А. Тыпалогія сінтаксічных адрозненняў у балканаславянскім арэале / АН БССР, Беларускі камітэт славістаў. – Мінск : Навука і тэхніка, 1978. – 48 с.
5. Цыхун, Г.А. Типологические проблемы балканославянского языкового ареала / Г. А. Цыхун ; [редактор Н. И. Толстой] ; Академия наук Белорусской ССР, Институт языкознания им. Я. Коласа. – Минск : Наука и техника, 1981. – 228 с.
6. Цыхун, Г.А. Паўдневаславянска-усходнеславянскія моўныя сувязі : Да праблемы славянскага ўкладу ў балканскі моўны саюз / АН БССР. Беларускі камітэт славістаў. – Мінск : Навука і тэхніка, 1983. – 40 с.
7. Цыхун, Г.А. Арэальная тыпалогія славянскіх моў : Прынцыпы і напрамкі даследавання / АН БССР. Беларускі камітэт славістаў. – Мінск : Навука і тэхніка, 1988. – 40 с.
8. Цыхун, Г.А. Арэальныя аспекты фарміравання славянскіх літаратурных моў / АН БССР. Беларускі камітэт славістаў. – Мінск : Навука і тэхніка, 1993. – 23 с.
9. Цыхун, Г.А. Аспекты славянскай арэальнай лінгвістыкі : даклад на XV Міжнародным з’ездзе славістаў (Мінск, 20-27 жніўня 2013 г.) / Генадзь Цыхун ; Нацыянальная акадэмія навук Беларусі, Беларускі камітэт славістаў. – Мінск : Права і эканоміка, 2013. – 29 с.
10. Цыхун, Г. Studien zur “Trasjanka” = Штудыі пра “Трасянку” / Henadz’ Cychun. – Oldenburg : BIS, 2013. – 53 с.
11. Лінгвістычны мікраатлас Тураўшчыны / [А.А. Крывіцкі і інш. ; укладальнікі: Ф.Д. Клімчук і інш. ; навуковы рэдактар Г.А. Цыхун] ; Нацыянальная акадэмія навук Беларусі, Цэнтр даследаванняў беларускай культуры, мовы і літаратуры, Інстытут мовазнаўства імя Якуба Коласа, Грамадскае аб’яднанне “Тураўскае навукова-асветніцкае таварыства”. – Мінск : Беларуская навука, 2016, 273 с.
12. Цыхун, Г.А. Славянскі рэгіяналізм дроўка ‘першацёлка’ [Этымалагічныя нататкі] / Г.А. Цыхун // Беларуская лінгвістыка. – Вып. 77. – Мінск: Беларуская навука, 2016. – С. 107–108.
13. Цыхун, Г.А. З беларускіх этымалогій (пра т. зв. гапаксы ў “Этымалагічным слоўніку беларускай мовы”) / Г.А. Цыхун // Научные чтения, посвященные В.В. Мартынову: сб. науч. тр. – Вып. 3 / редкол.: Г.А. Цыхун (отв. ред.), А.Н. Гордей (зам. отв. ред.) [и др.]. – Минск: РИВШ, 2016. – С. 28–31.
14. Цыхун, Г.А. Беларускі наватвор агмень / Г.А. Цыхун // Беларуская лінгвістыка. – Вып. 79. – Мінск : Беларуская навука, 2017. С. 165.
15. Цыхун, Г. Прастора мовы. Моўныя сувязі. Гісторыя слоў : выбраныя працы / Генадзь Цыхун ; [укладальнік Я.В. Волкава ; уступны артыкул: М.П. Антропаў, С.М. Запрудскі] ; Нацыянальная акадэмія навук Беларусі, Цэнтр даследаванняў беларускай культуры, мовы і літаратуры, Інстытут мовазнаўства імя Якуба Коласа. – Мінск : Беларуская навука, 2018. – 314 с.
16. Цыхун Г.А. Экалінгвістычныя праблемы славянскамоўных меншасцяў // Mehrheiten ↔ Minderheiten: Sprachlich-kulturelle Identitäten der Slavia im Wandel der Zeit / Anna Kretschmer, Gerhard Neweklowsky, Stefan Michael Newerkla, Fedor Poljakov (Hrsg.). – Berlin, Bern, Bruxelles, New York, Oxford, Warszawa, Wien: Peter Lang, 2018. 304 s. [Philologica Slavica Vindobonensia. Band 4]. – С. 295–302.
17. Цыхун, Г.А. Рэгіяналізм пакрака // Беларуская лінгвістыка.  – Вып. 88. – 2022.